求微分方程满足初始条件的特解：y''=e^2-查字典问答网

来自蒋涛的问题

　　求微分方程满足初始条件的特解：y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0

1回答

2020-12-27 11:24

我要回答

请先登录

陆美玉

　　令p=y'=dy/dt,那么有：y''=dp/dt=(dp/dy)(dy/dt)=pdp/dy将上述结果代入原方程得到：p(dp/dy)=exp(2y)分离变量得到：pdp=exp(2y)dy等式两侧取不定积分得到：p²/2=[exp(2y)]/2+M················...

2020-12-27 11:28:26

猜你喜欢