只写一下大概思路.令p＝y‘,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,于是有

　　y^3pdp/dy+1=0,即pdp+dy/y^3=0,或者

　　d(p^2)－d(y^(－2))=0.因此

　　p^2=1/y^2+C.

　　于是dy/dx=根号(1/y^2+C),

　　d(根号(1+Cy^2))=Cdx,

　　根号(1+Cy^2)=Cx+D,

　　1+Cy^2=(Cx+D)^2.