【取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-查字典问答网

来自谭亚新的问题

　　【取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢？2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大？请说明理由（】

　　取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数：-56,-55,-54,-53,-52,-51,…问

　　1.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少呢？

　　2.这列数字前N个数的和是否随着N的增大而增大？请说明理由

　　（十万火急

1回答

2020-12-27 17:04

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陆品桢

　　前10个整数的和=-56*10+10*9/2=-515

　　前56个整数的和=(-56-1)*56/2=--1596

　　前100个整数的和=(-56*100+100*99/2=-650

　　2.这列数字前n个数的和

　　=-56n+n(n-1)/2

　　=1/2*(n²-129n)

　　=1/2*(n-129/2)²-16641/8

　　当n=65时,前n个数的和随着n的增大而增大

2020-12-27 17:09:10