【设总体X的分布律为P（X=k）=（1-p）k-1p，k=1-查字典问答网

来自柯慧燕的问题

　　【设总体X的分布律为P（X=k）=（1-p）k-1p，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，试求p的矩估计和最大似然估计．】

　　设总体X的分布律为P（X=k）=（1-p）k-1p，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，试求p的矩估计和最大似然估计．

1回答

2020-12-27 18:52

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孟凡博

　　EX＝∞k＝1kP(X＝k)＝∞k＝1k(1−p)k−1p．为了计算上述级数的和，我们考虑幂级数∞k＝1xk＝x1−x，x∈(−1，1)．对该式两边运用逐项求导定理可得∞k＝1kxk−1＝1(1−x)2，x∈(−1，1)．由于1-p∈（-1，1），因此有...

2020-12-27 18:55:18

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