设总体X的密度为φ(x)=(θ+1)xθ,0<x<10,其它-查字典问答网
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来自付明玉的问题

  设总体X的密度为φ(x)=(θ+1)xθ,0<x<10,其它.其中θ>-1是未知参数,(X1,…,Xn)是来自总体X的一个样本,求:(1)参数θ的矩估计量θ1;(2)参数θ的极大似然估计量

  设总体X的密度为φ(x)=

  (θ+1)xθ,0<x<10, 其它.其中θ>-1是未知参数,(X1,…,Xn)是来自总体X的一个样本,求:

  (1)参数θ的矩估计量

  θ1;

  (2)参数θ的极大似然估计量

  θ2.

1回答
2020-12-27 22:15
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罗守靖

  (1)EX=∫10x(θ+1)xθdx=θ+1θ+2xθ+2|10=θ+1θ+2,令:EX=.x,即:θ+1θ+2=.x,解得:θ1=2.X−11−.X,故参数θ的矩估计量为:θ1=2.X−11−.X.(2)L(θ)=nπi=1φ(xi,θ),则当:0<xi<1(i=1,2,…...

2020-12-27 22:19:04

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