y''-y=0

　　是齐次方程.

　　r^2-1=0

　　r=±1

　　齐次通解为y=C1e^x+C2e^(-x)

　　代入y(0)=0

　　0=c1+c2

　　y'=c1e^x-c2e^(-x)

　　代入y'(0)=1

　　1=c1-c2

　　c1=1/2

　　c2=-1/2

　　y=[e^x-e^(-x)]/2

　　这是二阶非齐次方程

　　看错了,看成了:y''-y=0y''-y=4xe^x.................1y''-y=0是齐次方程.r^2-1=0r=±1齐次通解为y=C1e^x+C2e^(-x)设f(x)=4xe^x方程特解为：y=(b0x+b1x^2)e^x..................22式代入1式得：4b1x+2(b0+b1)=4xb1=1b0=-1特解为：y=(-x+x^2)e^x所以：y=C1e^x+C2e^(-x)+(x^2-x)e^xy'=c1e^x-c2e^(-x)+(2x-1)e^x+(x^2-x)e^xy'|x=0=1则1=c1-c2+(-1)+0c1-c2=2y|x=0=0则：0=c1+c2c1=1c2=-1所以：y=e^x-e^(-x)+(x^2-x)e^xy=(x^2-x+1)e^x-e^(-x)方法是对的，你自已算一下．