高数极限lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]今天小弟遇到一道高数不会希望得到大家的帮助lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]在我的记忆中当x→0的时候ln(1+x)如果是这样的话此题便可化简为lim(x→0)[1/x-1/x]了答案应该

　　高数极限lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]

　　今天小弟遇到一道高数不会希望得到大家的帮助

　　lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]在我的记忆中当x→0的时候ln(1+x)如果是这样的话此题便可化简为lim(x→0)[1/x-1/x]了答案应该为0

　　lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]

　　=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/xln(1+x)

　　=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/x^2

　　=lim(x→0)(1-1/(1+x))/2x

　　=lim(x→0)1/2(1+x)

　　=1/2

　　为什么在答案的第三行分母中的ln(1+x)可以化简为x但是分子中的ln(1+x)却没有换成x呀而且小弟的做法为什么不对