积分方程需要转化为微分方程来求解

　　两边需对t求导,需要先把那个积分整理一下.

　　∫[0→t]y(t-u)e^udu

　　令t-u=x,则,du=-dx,x：t→0

　　=∫[t→0]y(x)e^(t-x)d(-x)

　　=∫[0→t]y(x)e^(t-x)dx

　　=e^t∫[0→t]y(x)e^(-x)dx

　　这样积分方程化为：

　　y(t)+e^t∫[0→t]y(x)e^(-x)dx=2t-3(1)

　　两边除以e^t得：

　　y(t)e^(-t)+∫[0→t]y(x)e^(-x)dx=(2t-3)e^(-t)

　　两边对t求导得：

　　y'(t)e^(-t)-y(t)e^(-t)+y(t)e^(-t)=2e^(-t)-(2t-3)e^(-t)

　　即：y'(t)=2-(2t-3)

　　这样我们得到一个微分方程

　　将t=0代入(1)得：y(0)=-3,这是初始条件,这样一个积分方程就化为微分方程初值问题了.

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