设总体X的概率密度为f(x,Ө)=Ө-查字典问答网
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  设总体X的概率密度为f(x,Ө)=Өx^(-Ө-1),x>1;0,其他其中Ө(Ө>1)是未知参数,x1,x2...xn是来自该总体的样本,试求Ө的矩估计Ө^

  设总体X的概率密度为f(x,Ө)=Өx^(-Ө-1),x>1;0,其他

  其中Ө(Ө>1)是未知参数,x1,x2...xn是来自该总体的样本,试求Ө的矩估计Ө^

1回答
2020-12-28 06:37
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倪成凤

  EX=∫[1,+∞]x*Өx^(-Ө-1)dx=Ө∫[1,+∞]x^(-Ө)dx=Ө/(1-Ө).Ө=EX/(1+EX).以一阶样本矩,即样本均值Xˉ代替EX,得Ө的矩估计Өˇ=Xˉ/(1+Xˉ)....

2020-12-28 06:38:41

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