高中数学必修5的“解三角形”的一道题△ABC中,若asinA-查字典问答网
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  高中数学必修5的“解三角形”的一道题△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?等腰,直角,等腰直角还是等边?如何证明?

  高中数学必修5的“解三角形”的一道题

  △ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?

  等腰,直角,等腰直角还是等边?

  如何证明?

1回答
2020-12-27 17:48
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齐世举

  因为asinA=bsinB,所以a/b=sinB/sinA,

  所以sinA/sinB=sinB/sinA,

  所以sinA*sinA=sinB*sinB,

  所以sinA=sinB或sinA=-sinB,

  因为A、B均为三角形内角,所以sinA=sinB,

  所以A=B,等腰三角形.

2020-12-27 17:51:38

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