In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^-查字典问答网

来自高钟毓的问题

　　In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样.如题,以IN(1+X+X^2)为例子.再讲几个.

　　In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样.

　　如题,以IN(1+X+X^2)为例子.再讲几个.

3回答

2020-12-27 18:28

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李晓雪

　　x趋于0才能替换:

　　请看:

　　lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2)

　　分子分母都趋于0,所以,可以用洛布塔法则:

　　=lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x)

　　=lim1/(1+x+x^2)

　　=1/(1+0+0)

　　所以x趋于0时,

　　ln(1+x+x^2)~x+x^2

　　故在求极限时,可应用以上结论

2020-12-27 18:32:42

高钟毓

　　布罗塔法则没学，我只是想问问，就是是否是X趋向0时，只要是整个分子或分母的因子是无穷小量就可以替换?例如In(1+x+x^2)中的1+X是这个式子的因子，将这部分与IN结合替换成X吗？？

2020-12-27 18:33:36

李晓雪

　　加减不能随便替,乘除可以替．分子是一个整体，实际就是＊1，当然可以替．

2020-12-27 18:34:27