已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina).设m=a-查字典问答网
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  已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina).设m=a+tb(t为实数)若a=派/4,求当|m|取最小时实数t的值

  已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina).设m=a+tb(t为实数)

  若a=派/4,求当|m|取最小时实数t的值

1回答
2020-12-28 11:38
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孙萍

  m={1+tcosa,2+tsina}

  |m|^2=(1+tcosa)^2+(2+tsina)^2

  =t^2+5+t(2cosa+4sina)

  当a=π/4时:

  |m|^2=t^2+5+3√2t

  |m|^2取最小值时,|m|也取最小值

  ∴|m|^2=(t+3√2/2)^2+5-9/2=(t+3√2/2)^2+1/2

  即:当t=-3√2/2时|m|取最小值

2020-12-28 11:39:29

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