关于高数的等价无穷小就是什么情况下可以套用等价无穷小,什么情-查字典问答网

来自庞罕的问题

　　关于高数的等价无穷小就是什么情况下可以套用等价无穷小,什么情况不可以用,我看到有些式子可以套用有些不可以,很乱啊,

　　关于高数的等价无穷小

　　就是什么情况下可以套用等价无穷小,什么情况不可以用,我看到有些式子可以套用有些不可以,很乱啊,

7回答

2020-12-28 14:35

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舒迪前

　　在乘和除的时候可以用等价无穷小,在加和减的时候可以考虑用泰勒展开

2020-12-28 14:39:40

庞罕

　　那么lim(x趋向于0)sin(x^2sin(1/x))/x-lim(x趋向于0)(x^2sin(1/x))/x怎么样化成xsin(1/x)的？直接将sin(x^2sin(1/x))/x化成(x^2sin(1/x))/x给出最后答案0可以吗，就是不明白这两步

2020-12-28 14:44:05

舒迪前

　　只要确定x^2sin(1/x)趋于零就可以用等价无穷小。而x^2sin(1/x)可以用洛比达来算。

2020-12-28 14:47:58

庞罕

　　那么你可以解释下怎么样化成xsin(1/x)的么？我现在一头雾水

2020-12-28 14:50:10

舒迪前

　　sin(1/x)是常量（-1,1），x是无穷小量，乘积是无穷小可以直接化的，只要趋于零就行了

2020-12-28 14:52:57

庞罕

　　lim(x趋向于0)sin(x^2sin(1/x))/x-lim(x趋向于0)(x^2sin(1/x))/x怎么样化成xsin(1/x)的？很奇怪,很不知道怎么化的

2020-12-28 14:55:29

舒迪前

　　搞不懂你问的是什么，极限相减吗...

2020-12-28 14:56:35