建议用泰勒展开做,公式：(1+x)^a=1+ax+(1/2)a(a-1)x²+o(x²)lim[x→0]((4+x)^(1/2)+(4-x)^(1/2)-4)/((4-x^2)^(1/2)-2)分子分母同除以2=lim[x→0]((1+x/4)^(1/2)+(1-x/4)^(1/2)-2)/((1-x²/4)^(1/2)-1...

　　我们还没学到泰勒公式，刚学到高阶导数，有没有什么别的方法。还有，我用graph作了函数图象，我将图象放大一点之后，看它左右极限确实趋于0.125即1/8，我也几乎要相信了，可是我再放大一些倍数时，却发现它像（x趋于0）sin（1/x）一样的振荡型，而且可想而知，它是振荡得越来越趋于无穷大的，不知这怎么解释，是作图工具不精确吗?

　　如果只学到高阶导数的话，那么洛必达法则应该也没学过，那就只有有理化了，分母的有理化比较简单，分子有理化有难度，需要做两次有理化吧，你试试，就算能做出来也比较麻烦。至于你说的图，我想它振荡是有可能的，但按振幅应该不会是无穷大吧，否则你不做局部放大就应该能看出来了，如果真的振幅无穷大，那就是你的软件问题了，这个题我用数学软件验算过了，1/8是正确的。

　　会用洛必达法则，但求出来不是无穷大么

　　那就用洛必达算吧，再重算一下，不会是无穷大的。