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  一袋中有红黄蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取一个,一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时

  一袋中有红黄蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取一个,

  一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为

  求式子及完整思路,跪谢!

  或者教些基本公式也行啊啊啊啊

1回答
2020-12-28 21:56
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刁成海

  根据题意,从3个小球中有放回的连续5次任取1球,有3^5=243种情况,

  若恰好取5次球时停止取球,则在前4次中,前两种颜色都至少取得1次,在第5次恰好取出最后一种即第三种颜色,

  在前4次中,只取2种颜色,有C32=3种情况,

  且这两种颜色都至少取得1次,

  前4次取球中,只取这2种颜色有2^4种情况,其中颜色相同的有2种,

  则前4次取球有3×(2^4-2)=42种情况,

  第5次恰好取出第三种颜色有1种情况,

  故恰好取5次球时停止取球有42种情况,

  则其概率P=42/243=14/81.

2020-12-28 21:57:14

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