∵令y'=p,则y"=pdp/dy

　　代入原方程,得pdp/dy-2yp^3=0

　　==>p(dp/dy-2yp^2)=0

　　∴p=0,或dp/dy-2yp^2=0

　　∵p=0不满足初始条件,舍去

　　∴dp/dy-2yp^2=0

　　==>dp/p^2=2ydy

　　==>-1/p=y^2-C1(C1是常数)

　　==>-1/y'=y^2-C1

　　==>-dx/dy=y^2-C1

　　==>dx=-y^2+C1

　　==>x=C1y-y^3/3+C2(C2是常数)

　　∵y(0)=1,y'(0)=-1

　　∴代入x=C1y-y^3/3+C2,得C1=0,C2=1/3

　　故原方程满足初始条件的特解是x=(1-y^3)/3.