这是我们这次的期末考试题.需配料的某食品厂,每天需200kg-查字典问答网

来自陈希强的问题

　　这是我们这次的期末考试题.需配料的某食品厂,每天需200kg,配料价格为1.8元每千克.每次购买需支付运费236元.每次购买来的原料还需支付保管费用.≤7天时,无论多重每天10元,＞7天使,根据实际

　　这是我们这次的期末考试题.

　　需配料的某食品厂,每天需200kg,配料价格为1.8元每千克.每次购买需支付运费236元.每次购买来的原料还需支付保管费用.≤7天时,无论多重每天10元,＞7天使,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元每千克支付.

　　1、当9天购买一次配料时,配料的保管费用是多少?

　　2、设该厂x天购买一次,求该厂在这x天中用于配料的总费用y关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

1回答

2020-12-29 00:48

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史勃

　　1、前7天,保管费为7×10=70（元）,第八天,剩余配料200Kg,保管费为0.03×200=6元,总共的保管费为70+6=76（元）.

　　2、y=(200x)×1.8+236+10x(x≤7）

　　y=(200x)×1.8+236+10×7+200×0.03×{1+2+……+（x-7）}（x＞7时）；

　　化简得函数关系式为

　　y=370x+236(x≤7）

　　y=3x2+321x+432（x＞7）；

　　第二问,设每天平均费用为m,m=y/x,得到函数关系式

　　m=370+236/x(x≤7）

　　m=3x+321+432/x(x＞7）；

　　当x≤7时,最小m=370+236/7=403.7(元）,

　　当x＞7时,画出函数曲线后可知,当x=12时,最小m=393（元）.或者通过对x求导得m'=3-432/x2=0,解得x=12天,最小m=393元.即该厂12天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少.

2020-12-29 00:51:00