【求微分方程y导=x-y满足初始条件y(0)=0的特解,】-查字典问答网
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  【求微分方程y导=x-y满足初始条件y(0)=0的特解,】

  求微分方程y导=x-y满足初始条件y(0)=0的特解,

1回答
2020-12-29 01:24
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陈小娟

  y'=x-y

  即y'+y=x

  特征方程为r+1=0,得r=-1

  即y'+y=0的通解为Ce^(-x)

  令y*=ax+b

  代入原方程:a+ax+b=x

  对比系数得:a=1,a+b=0,

  得a=1,b=-1

  故原方程的解为y=Ce^(-x)+x-1

  y(0)=C-1=0,得;C=1

  因此满足初始条件的特解为y=e^(-x)+x-1

2020-12-29 01:29:06

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