【若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为-查字典问答网
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来自刘琳波的问题

  【若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=______.】

  若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=______.

1回答
2020-12-29 02:51
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郭建甲

  因为常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,故r1=r2=1为其特征方程的重根,且其特征方程为(r-1)2=r2-2r+1,故a=-2,b=1.对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x,设其特解为y*=Ax+B,代入...

2020-12-29 02:54:46

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