1)点A在B(1,0)的左侧,则点C与Y轴负半轴相交;OB=1,OC=3OB=3,则:

　　点C为(0,-3).所以：

　　-3=-c；即c=3.

　　0=a+3a-c=4a-3,a=0.75

　　故抛物线为：y=0.75x^2+2.25x-3.

　　2)y=0时，0.75x^2+2.25x-3=0,x=-4或1；即点A为(-4,0),OA=4.

　　设点D为(m,0.75m^2+2.25m-3),则m<0,0.75x^2+2.25x-3<0.

　　S(ABCD)=S⊿AOD+S⊿OCD+S⊿BOC,即：

　　S(ABCD)=4*│0.75x^2+2.25x-3│/2+3*│m│/2+1*3/2

　　=4*(-0.75x^2-2.25x+3)/2+3*(-m)/2+3/2

　　=(-1.5)*(m+2)^2+13.5

　　则当m=-2时，S四边形ABCD有最大值；最大值为13.5;

　　3)若以A、P、E、C为顶点的四边形为平行四边形：

　　(1)当点P在第三象限时(如图),且AE∥PC:

　　由对称性可知,点P1为(-3,-3);

　　(2)当点P在第二象限时(如图),且AC∥PE:

　　作P2M垂直X轴于点M,易知Rt⊿P2MA≌RtΔCOE2(HL),则P2M=CO=3;

　　把Y=3代入Y=0.75x^2+2.25x-3,X=(-3±√41)/2.所以,此时:

　　点P2为([-3-√41]/2,3);

　　(3)当点P在第一象限时(如图),且AC∥PE:

　　作P3N垂直X轴于N,易知Rr⊿P3NE3≌Rt⊿COA,P3N=CO=3;由(2)可知，此时点P3为(-3+√41]/2,3).

　　希望对你有帮助，求采纳，谢谢！