求此函数极限:当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x--查字典问答网
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  求此函数极限:当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)【(x+2))(x+1)-3x-2】/x^2=1f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)(e^x(x+3)-3)/2x=lim(x→+0)e^x(x+4)/2=4/2=2哪个对(

  求此函数极限:当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2

  f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)【(x+2))(x+1)-3x-2】/x^2=1

  f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)(e^x(x+3)-3)/2x=lim(x→+0)e^x(x+4)/2=4/2=2

  哪个对(还是都不对)?

6回答
2020-12-28 16:02
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盛篮

  第二个对.

  第一个应该将e^x展到1+x+x^2/2.

2020-12-28 16:05:25
麻森

  为什么要将e^x展到1+x+x^2/2?本人刚高中毕业,请详细点。

2020-12-28 16:05:56
盛篮

  哦,其实这是高等数学的知识.因为分母是x^2,因此分子也需要展到x^2.所以e^x也需Taylor展开到1+x+x^2/2.

2020-12-28 16:07:58
麻森

  是高等数学中的极限吧,这个我略知一二。x^2项的系数为什么是1/2如果分母是x^100又该怎么展呢?

2020-12-28 16:08:53
盛篮

  e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+......+x^n/n!+......

2020-12-28 16:11:04
麻森

  追问过后就想到了。谢谢了。

2020-12-28 16:15:45

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