已知椭圆G与双曲线12x2-4y2=3有相同的焦点，且过点P-查字典问答网

来自曹迪的问题

　　已知椭圆G与双曲线12x2-4y2=3有相同的焦点，且过点P(1，32)．（1）求椭圆G的方程；（2）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面

　　已知椭圆G与双曲线12x2-4y2=3有相同的焦点，且过点P(1，32)．

　　（1）求椭圆G的方程；

　　（2）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

1回答

2020-12-28 17:27

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杜玉玲

　　（1）双曲线12x2-4y2=3的焦点坐标为（±1，0），所以椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0）…（1分）

　　设椭圆的长轴长为2a，则2a=|PF1|+|PF2|=4，即a=2，

　　又c=1，所以b2=a2-c2=3∴椭圆G的方程x

2020-12-28 17:30:10