【问道关于分子有理化的问题我们做数列极限题目需要分子有理化.-查字典问答网

来自孙西的问题

　　【问道关于分子有理化的问题我们做数列极限题目需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...lim根号n乘以(根号n+1减去根号n)】

　　问道关于分子有理化的问题我们做数列极限题目需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...

　　lim根号n乘以(根号n+1减去根号n)

1回答

2020-12-29 00:08

我要回答

请先登录

黄佳佳

　　原极限分母可看做1

　　=lim[√n*(√(n+1)-√n)]/1

　　分子分母同乘以[√(n+1)+√n]

　　=lim[√n*(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)]/[√(n+1)+√n]

　　=lim[√n*(n+1-n)]/[√(n+1)+√n]

　　=lim√n/[√(n+1)+√n]

　　分子分母同除以√n

　　=lim1/[√(1+1/n)+1]

　　=lim1/(1+1)

　　=1/2

2020-12-29 00:10:43

猜你喜欢