2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,

　　由韦达定理得：

　　sina+cosa=(√3+1)/2

　　sinacosa=m/2

　　sin²a+cos²a=1

　　(sina+cosa)²-2sinacosa=1

　　(√3+1)²/4-m=1

　　m=(4+2√3)/4-1=√3/2

　　原式=sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)

　　=sin²A/(sinA-cosA)+cos²A/(cosA-sinA)

　　=(sin²A-cos²A)/(sinA-cosA)

　　=sinA+cosA

　　=(√3+1)/2

　　2X^2-(根号3+1)X+根号3/2=0

　　4X^2-(2根号3+2)X+根号3=0

　　(2X-根号3)(2X-1)=0

　　X1=根号3/2

　　X2=1/2

　　即有A=30度或60度.