(e^x-1)/x当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则-查字典问答网

来自顾庆祥的问题

　　(e^x-1)/x当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了

　　(e^x-1)/x当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则

　　...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了

1回答

2020-12-28 16:46

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梁意文

　　lim【x→0】(e^x-1)/x

　　利用泰勒展开式e^x=1+x+O(x),代入上式

　　=lim【x→0】(1+x-1)/x

　　=lim【x→0】x/x

　　答案：1

　　如果没学过,那么请看高等数学同济大学的,第六版P54的证明

2020-12-28 16:48:31

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