【高数微分方程应用题已知细菌的繁殖速率与当时的细菌数成正比,-查字典问答网

来自黄周松的问题

　　【高数微分方程应用题已知细菌的繁殖速率与当时的细菌数成正比,若初始细菌数为N0,且细菌数为2N0的时间是2小时,试求细菌数为3N0的时间】

　　高数微分方程应用题

　　已知细菌的繁殖速率与当时的细菌数成正比,若初始细菌数为N0,且细菌数为2N0的时间是2小时,试求细菌数为3N0的时间

3回答

2020-12-29 02:22

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刘冠新

　　y'=ky

　　解方程得

　　Ln|y|=kt+c

　　据初值

　　LnN0=c

　　Ln2*N0=2k+c

　　联立得k=(ln2*N0-lnN0)/2

　　后边代入3N0可得t=2(log2(3))

2020-12-29 02:26:37

黄周松

　　请问第一步y和y'分别是什么

2020-12-29 02:28:03

刘冠新

　　y(t)表示细菌数量，是关于时间的函数y'(t)就是增长速率

2020-12-29 02:31:53

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