已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175若A为-查字典问答网

来自李吉桂的问题

　　已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175若A为完全平方数,则A的最小值是是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路

　　已知x为正整数,设A=x^3+3x^2-45x-175若A为完全平方数,则A的最小值是

　　是怎么得出（X+5)(X+5)(X-7),不可能是蒙的吧~谁能告诉下思路

3回答

2020-12-28 14:18

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曹立

　　A=x^3+3x^2-45x-175=x^3+125+3x^2-45x-300=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)=(x+5)(x^2-5x+25)+3(x+5)(x-20)=(x+5)[(x^2-5x+25)+3(x-20)]=(x+5)(x^2-2x-35)=(x+5)(x+5)(x-7)

2020-12-28 14:21:33

李吉桂

　　由x^3+125+3x^2-45x-300怎么分解得(x+5)(x^2-5x+25)+3(x^2-15x-100)的？

2020-12-28 14:26:30

曹立

　　x^3+125=x^3+5^3=(x+5)(x^2-5x+25)这是立方和公式3x^2-45x-300=3(x^2-15x-100)这是提取公因式注：立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2020-12-28 14:29:04

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