第一题:

　　1/(x-1)(x-2)=1/(x-4)(x-5)

　　1/x²-2x-x+2=1/x²-5x-4x+20

　　1/x²-3x+2=1/x²-9x+20

　　∵分子相等,∴分母相等

　　x²-3x+2=x²-9x+20

　　6x=18

　　x=3

　　经检验,x=3是方程的根

　　第二题:

　　x/（x-1)-（x-1）/（x-2）=（x-3）/(x-4)-(x-4)/(x-5)

　　x/x-1-x-1/x-2=x-3/x-4-x-4/x-5

　　x(x-2)(x-4)(x-5)-(x-1)²(x-4)(x-5)/=(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)/-(x-1)(x-2)(x-4)²

　　(x²-2x)(x²-9x+20)-(x²-2x+1)(x²-9x+20)=(x²-3x+2)(x²-8x+15)-(x²-3x+2)(x²-8x+16)

　　(x^4-11x³+38x²-40x)-(x^4-11x³+39x²-49x+20)=(x^4-11x³+41x²-61x+30)-(x^4-11x³+42x²-64x+32)

　　x^4-11x³+38x²-40x-x^4+11x³-39x²+49x-20=x^4-11x³+41x²-61x+30-x^4+11x³-42x²+64x-32

　　-x²+9x-20=3x-x²-2

　　6x=18

　　x=3

　　经检验,x=3是方程的根