也可以这样解决

　　xy'+y=y(lnx+lny)

　　(xy)'=yln(xy)

　　lnxy=u

　　xy=e^u

　　(xy)'=u'e^u=ue^u/x

　　u'=u/x

　　du/u=dx/x

　　ln|u|=ln|x|+C0

　　u=Cx

　　通解ln(xy)=Cx