【一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+c-查字典问答网

来自梁敬弘的问题

　　【一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy】

　　一道微分方程题目

　　求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy

4回答

2020-12-28 15:16

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梁玲丽

　　y''=siny+cosy=√2sin(y+π/4)设y'=py''=pdp/dypdp=√2sin(y+π/4)dyp²=C1-2√2cos(y+π/4)P=±√[C1-2√2cos(y+π/4)]dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]=±dx积分得通x=±∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]+C2...

2020-12-28 15:17:13

梁敬弘

　　麻烦你积出来下，我要用那个通解。

2020-12-28 15:18:02

梁玲丽

　　∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]这种形式的积分一般不能用初等函数表示，是否有初值？

2020-12-28 15:20:53

梁敬弘

　　是这样啊，我在做一道高中物理遇到这样的方程，简直是不可理喻嘛！唉~~我还是个高中生，。哪儿知道非初等函数通解啊！

2020-12-28 15:24:23

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