来自苏伟强的问题
【已知a＋b＝3,ab＝四分之五求(1)(a－b)的平方(2)a的平方－b的平方;(3)a的立方b＋ab的立方的值】
已知a＋b＝3,ab＝四分之五求(1)(a－b)的平方(2)a的平方－b的平方;(3)a的立方b＋ab的立方的值
1回答
2020-12-29 00:15
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付岩
∵a+b=3,ab=5/4
∴a、b均大于0
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=3²
==>a²+b²+5/2=9===>a²+b²=13/2
（【1】∴(a-b)²=a²-2ab+b²=13/2-5/2=4
∵(a-b)²=4
∴a-b=2
【2】∴a²-b²=(a+b)(a-b)=3×2=6
【3】∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=3×(13/2-5/4)=63/4
2020-12-29 00:17:39