设y=y(x)满足方程y″+4y′+4y=0及初始条件y(0-查字典问答网
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来自刘洪军的问题

  设y=y(x)满足方程y″+4y′+4y=0及初始条件y(0)=0,y′(0)=-4,则广义积分∫+∞0y(x)dx()A.发散B.等于1C.等于-1D.等于3

  设y=y(x)满足方程y″+4y′+4y=0及初始条件y(0)=0,y′(0)=-4,则广义积分∫+∞

  y(x)dx()

  A.发散

  B.等于1

  C.等于-1

  D.等于3

1回答
2020-12-29 02:55
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单明辉

  ∵y″+4y′+4y=0是齐次线性微分方程,并且它的特征方程为:

  r2+4r+4=0,

  求得方程的特征根为:r1=r2=-2,

  ∴于是微分方程的通解为:

  y=(C

2020-12-29 02:57:49

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