下面是关于ODE45求解高阶常微分方程的讲解,和一个例子.

　　如何求解y''=-t*y+e^t*y''+3sin2t,y(0)=2,y'(0)=8?（后面有程序）

　　求解高阶常微分方程

　　关键是将高阶转为一阶,odefun的书写.

　　F(y,y',y''...y(n-1),t)=0用变量替换,y1=y,y2=y'...注意odefun方程定义为列向量

　　dxdy=[y(1),y(2).]

　　程序:

　　functionTestode45

　　tspan=[3.94.0];

　　y0=[28];%初值

　　[t,x]=ode45(@odefun,tspan,y0);plot(t,x(:,1),'-o',t,x(:,2),'-*')

　　高阶微分方程求解结果

　　legend('y1','y2')

　　title('y''''=-t*y+e^t*y''+3sin2t')

　　xlabel('t')

　　ylabel('y')

　　%可以单独一个函数文件

　　functiony=odefun(t,x)

　　y=zeros(2,1);%列向量

　　y(1)=x(2);

　　y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t);

　　end

　　end

　　一样的啊，把高阶方程组换成一阶方程组，同样的变换方式。