【A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=-查字典问答网

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　　【A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度】

　　A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度

1回答

2020-12-29 00:53

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李秀友

　　∵tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3

　　∴等式两边同÷根号3,得（tanA+tanB）/根号3+tanAtanB=1

　　移项得（tanA+tanB）/根号3=1-tanAtanB,

　　∴tanAtanB/（1-tanAtanB）=根号3

　　∵tanAtanB/（1-tanAtanB）=tan(A+B)

　　∴tan(A+B)=根号3

　　又∵A,B为锐角

　　∴A+B=60°

2020-12-29 00:58:14

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