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  【(2012•佛山二模)已知直线l:2x+y+2=0与椭圆C:x2+y24=1交于A,B两点,P为C上的点,则使△PAB的面积S为12的点P的个数为()A.0B.1C.2D.3】

  (2012•佛山二模)已知直线l:2x+y+2=0与椭圆C:x2+y24=1交于A,B两点,P为C上的点,则使△PAB的面积S为12的点P的个数为()

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

1回答
2020-12-29 02:59
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牟德君

  设P1(cosα,2sinα)(π<α<3π2),即点P1在第三象限的椭圆上,考虑四边形P1AOB面积S,可得:S=S△OAP1+S△OBP1=12×1×(-2sinα)+12×2×(-cosα)=-(sinα+cosα)=-2sin(α+π4),∴Smax=2,∵S△OAB...

2020-12-29 03:00:01

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