坐标平面上三点A（2,0）B（0,2）C（cosα,sinα-查字典问答网

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　　坐标平面上三点A（2,0）B（0,2）C（cosα,sinα)若向量AC⊥向量BC,当0

　　坐标平面上三点A（2,0）B（0,2）C（cosα,sinα)

　　若向量AC⊥向量BC,当0

1回答

2020-12-29 04:41

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刘若飞

　　AC=(cosα-2,sinα)

　　BC=(cosα,sinα-2)

　　AC*BC=(cosα-2)cosα+sinα(sinα-2)=0

　　1-2cosα-2sinα=0

　　(sin(α/2))^2+(cos(α/2))^2-2[(cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2]-4sin(α/2)cos(α/2)=0

　　3(tan(α/2))^2-4tan(α/2)-2=0

　　tan(α/2)=[2+(根号10)]/3,另一负根舍弃

　　tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2))^2)

　　=-6[(根号10)+2]/[2(根号10)+5]

　　=(2/5)[(根号10)-10]

2020-12-29 04:42:49

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