（1）把直线方程抛物线方程联立求得交点A，B的坐标，则AB中点M的坐标可得，利用AB的斜率推断出AB垂直平分线的斜率，进而求得AB垂直平分线的方程，把y=-5代入求得Q的坐标．

　　（2）设出P的坐标，利用P到直线0Q的距离求得三角形的高，利用两点间的距离公式求得QO的长，最后利用三角形面积公式表示出三角形OPQ，利用x的范围和二次函数的单调性求得三角形面积的最大值．

　　【解析】

　　（1）解方程组得或即A（-4，-2），B（8，4），

　　从而AB的中点为M（2，1），

　　由kAB═，直线AB的垂直平分线方程y-1=-2（x-2）．

　　令y=-5，得x=5，

　　∴Q（5，-5）．

　　（2）直线OQ的方程为x+y=0，设P（x，x2-4）．

　　∵点P到直线OQ的距离

　　d==．

　　，∴S△OPQ=|OQ|d=

　　∵P为抛物线上位于线段AB下方的点，且P不在直线OQ上，

　　∴-4≤x＜4-4或4-4＜x≤8．

　　∵函数y=x2+8x-32在区间[-4，8]上单调递增，

　　∴当x=8时，△OPQ的面积取到最大值30．