要求详解设正圆锥体的高为H地面半径为R,现有正圆柱体内接于这-查字典问答网

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　　要求详解设正圆锥体的高为H地面半径为R,现有正圆柱体内接于这个正圆锥体（圆柱体的一个地面在圆锥体的底面上）.假设圆柱体的底面半径为r,将这个圆柱体的高h与体积V分别表示为r的函数.

　　要求详解

　　设正圆锥体的高为H地面半径为R,现有正圆柱体内接于这个正圆锥体（圆柱体的一个地面在圆锥体的底面上）.假设圆柱体的底面半径为r,将这个圆柱体的高h与体积V分别表示为r的函数.

1回答

2020-12-29 04:40

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郝颖明

　　按照我下面叙述的作辅助线吧

　　延长圆柱的半径r到圆锥底面圆周,交于M,连接M和圆锥的顶点,设MN,

　　再过圆柱的半径在圆周上的点P（刚才同一条半径）做垂线交MN于Q,PQ即是圆锥的高h

　　你会发现出来了一对相似三角形

　　可以得到H/R=h/(R-r)很方便就可以求出h=H(R-r)/R

　　从而圆柱体体积

　　V=πr^2h

　　=πr^2H(R-r)/R

2020-12-29 04:42:02