【如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系-查字典问答网
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  【如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为,重力加速度】

  如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为,重力加速度为g。

  小题1:一质量为m、电荷量为的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动,求满足条件的电场强度的最小值及对应的磁感应强度;

  小题2:在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点时,撤去匀强磁场,求带电质点落在Oxz平面内的位置;

  小题3:当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点时,改变电场强度大小和方向,同时改变磁感应强度的大小,要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件?

1回答
2020-12-28 11:46
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李彩欣

  小题1:

  小题2:N(,0,)

  小题3:

  (1)如图所示,带电质点受到重力mg(大小及方向均已知)、洛伦兹力qv0B(方向已知)、电场力qE(大小及方向均未知)的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知:当电场力方向与磁场方向相同时,场强有最小值。根据物体的平衡规律有

  (1分)

  (1分)

  解得 (1分)

  (1分)

  (2)如图所示,撤去磁场后,带电质点受到重力和电场力qEmin作用,其合力沿PM方向并与v0方向垂直,大小等于=,故带电质点在与Oxz平面成角的平面内作类平抛运动。

  由牛顿第二定律

  解得 (1分)

  设经时间t到达Oxz平面内的点N(x,y,z),由运动的分解可得

  沿v0方向 (1分)

  沿PM方向 (1分)

  又 (1分)

  (1分)

  联立解得 (2分)

  则带电质点落在N(,0,)点(1分)

  (或带电质点落在Oxz平面内,,的位置)

  (3)当电场力和重力平衡时,带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动

  则有: (1分)

  得: (1分)

  要使带点质点经过x轴,圆周的直径为 (1分)

2020-12-28 11:46:56

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