三角函数逆定理请问三角函数有逆定理吗?比如一个三角形裏,角A-查字典问答网

来自孙永权的问题

　　三角函数逆定理请问三角函数有逆定理吗?比如一个三角形裏,角A=60度,且TAN角A为根3,那麽这个三角形是直角三角形吗?若不行请给出反例的图像与证明.臣不胜收恩感激sorry.我不会上传图片在三

　　三角函数逆定理

　　请问三角函数有逆定理吗?比如一个三角形裏,角A=60度,且TAN角A为根3,那麽这个三角形是直角三角形吗?若不行请给出反例的图像与证明.

　　臣不胜收恩感激sorry.

　　我不会上传图片

　　在三角形ABC中角A为60度组成该角的两边AB与AC比例为1/2（ab/ac=2）是否可知角C为直角

　　若成立是否可以推广到全体三角函数逆定理

1回答

2020-12-28 18:46

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孙建勋

　　应该是没有的,而且也没有必要有.

　　首先,本来这个问题就很简单.

　　直接过C点做AB边垂线,即可求出垂足到A的距离,与AB相等,即垂足为B.

　　其次,所谓逆定理的用处是不大的.

　　你想要的逆定理不就是判断直角吗?

　　还是,很简单就能确定B是直角的,不管给的是直角（暂时不知道）三角形的那个角的什么弦值,都可以简单的做垂线证明.

　　而且高中也很少在直角三角形里面做题.

　　我觉得是没必要有的,好像据我所知也没有.

2020-12-28 18:50:47