来自唐锡南的问题
已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长
已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标
（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长
1回答
2020-12-28 15:47
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姜恩华
(1)椭圆X^2/25+Y^2/9=1
a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16
∴c=4,
∴焦点F1(-4,0)F2(4,0)
(2)
∵A,B在椭圆上
根据椭圆定义：
∴|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10
相加：
|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20
∵|AF1|+|BF1|=|AB
∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20
即△ABF2的周长为20
(一般情况下△ABF2的周长为4a)
2020-12-28 15:50:06
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