如图1,正方形ABCD和其外角∠CBE的角平分线BF.操作：M是线段AB上一动点（不与A、B重合）,从A点至B点移动如图1,正方形ABCD和其外角∠CBE的角平分线BF.操作：M是线段AB上一动点（不与A、B重合）,

　　如图1,正方形ABCD和其外角∠CBE的角平分线BF.操作：M是线段AB上一动点（不与A、B重合）,从A点至B点移动

　　如图1,正方形ABCD和其外角∠CBE的角平分线BF.

　　操作：M是线段AB上一动点（不与A、B重合）,从A点至B点移动,DM⊥MN,交射线BF于点N.

　　探究：线段DM和MN之间的关系,并加以证明.

　　附加题

　　（1）如图2,当M是线段BE上一动点,DM⊥MN,交射线BF延长线与点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明.

　　（2）如图1,当M是线段AB上一动点（不与A、B重合）,N点在BF上,且MD=MN,试求证：MD⊥MN.