数学经典中考题如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm-查字典问答网

来自罗文谦的问题

　　数学经典中考题如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保时垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于

　　数学经典中考题

　　如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保时垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E.点P、Q分别从B、两点出发，当点Q运动到点A时，点Q

　　、P停止运动，设它们运动的时间为x(s).(1)当x等于多少秒时，射线DE经过点C（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为y,求y与x的函数关系式（3）当点Q运动时，是否存在以点P、Q、C为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

2回答

2020-12-29 02:08

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樊琳

　　初三数学压轴题达人请进在边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE＝2CE，连结AE交射线DC于点F，若三角形ABE沿着直线AE翻折初三数学，点B落在点B'处，求角DAB'的正弦值

　　设∠DAB'＝α，∠BAE＝∠B'AE＝β

　　则有α＋2β＝90°

　　所以sin∠DAB'＝sinα＝sin(90°－2β)＝cos2β

　　只要在一个直角三角形中构造出一个锐角角等于2β，问题就顺利解决

　　延长AB到M，使BM＝AB，连接EM，作MN⊥射线AF，垂足为N

　　则∠MEN＝2β

　　显然，AB＝BM＝3初三数学，BE＝2，AE＝ME＝√13

　　根据S△AEM＝AM*BE/2＝AE*MN/2（或由相似得出）

　　计算得MN＝12/√13

　　所以EN＝5/√13

　　所以sin∠DAB'＝sinα＝sin(90°－2β)＝cos2β

　　＝cos∠MEN＝EN/EM＝(5/√13)√13＝5/13

2020-12-29 02:09:58

师琼

　　用平面直角坐标系具体过程自己算

2020-12-29 02:13:57