来自邵应清的问题
求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数.我想知道简化出来的为什么是na的(n-1)次方呢
求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数.
我想知道简化出来的为什么是na的(n-1)次方呢
1回答
2020-12-29 02:49
我要回答
请先登录
彭小奇
f(x)的导函数为:
f'(x)=lim(x→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
=lim(x→0)[C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)Δx+•••
+C(n,r)x^(n-r)Δx^r+•••+C(n,n)Δx^n-x^n]/Δx
=lim(x→0)C(n,1)x^(n-1)+C(n,2)x^(n-2)Δx+•••
+C(n,r)x^(n-r)Δx^(r-1)+•••+C(n,n)Δx^(n-1)
=C(n,1)x^(n-1)
=nx^(n-1)
f(x)=x^n,(n∈N+)在x=a处的导数为f'(a)=na^(n-1)
2020-12-29 02:51:33
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 给化学老师的贺年词给化学老师的啊,要有化学的特色.化学特色!化学特色!化学特色!人家数学老师家的课代表给画了个函数操呢!
- 希望把解题思路也说一下儿在编号1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水,3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中的液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯
- 小莉有图书的本数是小亮的3倍,小亮比小莉少36本,小亮、小莉各有多少本图书?不要用方程,用普通方法
- 英语里常用eg来表示举例,为什么呢?eg是什么的缩写吗?
- 纸箱里装有2个蓝球、8个白球,从中至少摸出()个球,才能一定有蓝球
- 填上合适的单位．一瓶钢笔水的体积约60______；一名中学生的体积大约是50______．一包方便面的质量大约为0.1______；牛奶的密度大约为1.2______．
- 已知一等腰三角形两角分别为（2x-2)°,（3x-5)°求这等腰三角形各角的度数
- 8人,10人,12人,15人,18人的圆桌直径分别一般为多大合适?
- 设函数f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有f''(x)>=k,其中k>0,为一常数,f(0)
- 英语翻译丛籍其神三日,丛往求之,遂弗归.还有一句且今邑中自斗食以上至尉、内史乃王左右,有非相国之人者乎.
- 数学题求详解若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有实数根x1、x2,且x1不等于x2有下列结论1,x1＝2、x2＝3,结论2,m＞负四分之一,结论3,二次涵数y＝（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴的交点
- 高的数学导数的应用1.设函数f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当@x=x-x0趋近0时,f(x)在x0处的微分dy是A.与@x等价的无穷小B.与@x同阶的无穷小C.比@x低价的无穷小D.比@x高阶的无穷小2.设函数f(x)在（负无
- 小强1/3小时可步行6/5千米,这样的速度步行4/5千米要（）小时,3/4小时可不行（）千米为什么要这么做!
- 直角坐标系的玫瑰线方程是什么
- 解方程,各位大哥哥大姐姐帮帮忙17X+16分之11=48分之33X－15分之4=5分之424分之5+X=12分之11
- to后面什么时候跟do什么时候跟doing我知道当to做介词的时候后面+ing做不定式时+do,请大家给我列举高中常见的to做介词后面+doing形式的词组越多越好~急用~
- 【有关庄子和孔子思想的急...一个人站在路边,一辆豪车开过,溅了这个人一身的泥水,他说“有钱了不起啊,.”请根据你的想象,补充接下来的话.孔子说：庄子说：你说：】
- 【牛吃草问题（牛顿问题）的公式是怎么导出的?这是公式,（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原】
- 【判断下列角的各三角函数值的正负号525°】
- 一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套.颜色有黑.红.蓝.黄四种.问：最少要摸出多少只手套才能保证有4副同色的?
- 【缩写是要读缩写的音还是直接读缩写的每一个字母请举例谢谢】
- 小莉看一本故事书,第一天看了全书的9分之1第二天看了35页两天看的页数与全书总页数的比是1：4共多少页?
- 【scotthasaninterestingjob.heworkesataradiostationscott,whattimedoyouradioshow翻译】
- 【求极坐标方程集合比如说直线、圆、圆锥曲线、摆线、双扭线、心脏线、玫瑰线、阿基米德螺线等.最好给出方程和相应的图形,】
- 【shefindsitinterestingtoplaywiththisdog翻译成中文是什么意思?】
- 把60个篮球分别装在A、B两种纸箱里,共装满10只箱子.每只A箱可装8个,每只B箱可装3个,A、B两种纸箱各多可以这样做吗60*10=610-6=4A=6B=4
- 一.1.小星和小莉看课外书,小星看了40页,是小莉所看页数的5分之4.小莉看了多少页?2.小星和小莉看课外书,小星看了40页,比小莉所看的页数多4分之1.小莉看了多少页?3.小星和小莉看课外书,小星
- 【列举在旧民主主义革命时期，社会各阶级进行的四次重大抗争和探索活动的名称及其相对应的一位代表人物。并说明你从他们的抗争与探索中得到了哪些启示。】
- 【有哪些唯美英文单词是由5个字母组成的?】
- 《大明律•吏律》中“大臣专擅选官”、“文官封公侯”、“交结朋党紊乱朝政”、“交结近侍官员”、“擅为更改变乱成法”等死罪条款为明律所特有，主要反映了明代（）A.法律体