e^(-x^2/2)高阶求导求f(x)=e^(-x^2/2)-查字典问答网

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　　e^(-x^2/2)高阶求导求f(x)=e^(-x^2/2)的2n次麦克劳林公式.

　　e^(-x^2/2)高阶求导

　　求f(x)=e^(-x^2/2)的2n次麦克劳林公式.

1回答

2020-12-29 03:33

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呆沃廷

　　这个函数不能用求导的方法求麦克劳林公式,要利用e^x的麦克劳林公式来求解.事实上,由

　　　e^x=Σ(0≤k≤n)[(x^k)/k!]+O(x^n),

　　可得

　　　e^[(-x^2)/2]=Σ(0≤k≤n){[(-x^2)/2]^k}/k!]+O([(-x^2)/2]^n)

　　=…….

2020-12-29 03:37:17

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