z=x+iy

　　代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)

　　=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y

　　=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)

　　则：u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x

　　解析要求满足柯西黎曼条件

　　∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x

　　∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等

　　∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析

　　f'(z)=3z²+2i

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