来自费振义的问题
【如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC】
如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
1回答
2020-12-29 04:29
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邓集波
证明
因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90°
因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD
因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以EF=DE
连接CE因为BE=AB=BC所以角BEC=角BCE,
又因为角FEB=角FCB=90°所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
综上,DE=EF=FC
2020-12-29 04:34:46
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