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  【如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=12cm,AD=25cm,BC=30cm,动点P从A点出发,沿AD边以2cm/s的速度向点D移动,动点Q从C点出发,沿CB边以3cm/s的速度向点B移动,且P、Q分别从A、C同时出发,移动时间为t】

  如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=12cm,AD=25cm,BC=30cm,动点P从A点出发,沿AD边以2cm/s的速度向点D移动,动点Q从C点出发,沿CB边以3cm/s的速度向点B移动,且P、Q分别从A、C同时出发,移动时间为t秒,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(图就是一个直角梯形,直角的那边在右侧,A在右上角,B在A的下面,D在A的左侧,C在B的左侧)

  (1)t为何值时,四边形PQCD恰好为平行四边形?

  (2)t为何值时,四边形PQCD恰好为等腰梯形?

1回答
2020-12-28 23:21
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吕军

  1)假设t时,PQCD为平行四边形,根基平行四边形规则可知,DP=CQ,

  由方程25-2×t=3×t解得t=5(s)

  2)设在时间t后四边形PQCD为等腰梯形,由D向BC边做垂线,垂点为E,由P点向BC边做垂线,垂点为F,则四边形DPFE为矩形,且CE=FQ,DP=EF,

  可列等式AD-PA=CQ-CE-FQ

  带入数据25-2×t=3×t-(30-25)×2

  解得t=7(s)

2020-12-28 23:24:54

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