【已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠D-查字典问答网

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　　【已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点,过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.1)求BD的长2）当点E在线段BD上时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围3】

　　已知梯形ABCD,AD//BC,AB=AD=5,tan∠DBC=3/4.E是射线BD上一动点,过点E作EF//DC交射线BC于点F,连接EC,设BE=x,S△ECF/S△BDC=y.

　　1)求BD的长

　　2）当点E在线段BD上时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围

　　3）连接DF,若△BDF与△BDA相似,试求BF的长.

1回答

2020-12-28 20:57

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李新利

　　已知条件：BE=X,S△ECF/S△BDC=Y,tan∠DBC=3/4

　　：因为tan∠DBC=3/4,所以cos∠DBC=4/5

　　又因为AD//BC,所以∠DBC=∠ADB,所以cos∠ADB=4/5

　　过A作垂线AG垂足G交于BD上,BG=GD=5×cos∠ADB=4

　　所以BD=8

　　第二问S△ECF=1/2×FC×BE×sin∠DBC

　　S△BDC=1/2×BC×BD×sin∠DBC

　　所以S△ECF/S△BDC=FC×BE/BC×BD

　　=FC／BC×BE／BD

　　因为BE／BD=X／8,并且,EF//DC,所以FC／BC=DE／BD

　　所以S△ECF/S△BDC=(8-x/8)(x/8)=(8x-x²)/64

　　X的范围是0到8

　　第三问,因为给了假设△BDF与△BDA相似,再加上条件BD=BD,所以两个三角形全等,所以BF=5

2020-12-28 21:00:13