像要用到级数

　　设第2条支路后的等效电阻为r,则总的电阻为R（2R+r）/(3R+r)

　　对于收敛的级数来说,多一条支路和少一条没有区别

　　所以r=R（2R+r）/(3R+r)

　　解得：r=(√3-1)R

　　R=1欧姆

　　则r=（√3-1）欧姆

　　至于为什么收敛,数学上可以证明,物理上因为这个电阻确实是存在的,而且这个电阻值唯一,所以必然收敛